圓心角為60°的扇形AOB的半徑為1，C是AB弧上一點(diǎn)，作矩形CDEF，如圖所示，當(dāng)C點(diǎn)在什么位置時(shí)，這個(gè)矩形的面積最大？這時(shí)∠AOC等于多少度？

答案：略
解析：

如圖，連結(jié)OC，設(shè)∠AOC=x，則CF=sinx，EF=cosx－sinxcot60°，于是

，xÎ (0°，60°)．當(dāng)2x＋30°=90°時(shí)，．

∴∠AOC=30°時(shí)，矩形有最大值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為
3
、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)（N，M）在OB上，設(shè)矩形PNMQ的面積為y，
（1）按下列要求寫出函數(shù)的關(guān)系式：
 ①設(shè)PN=x，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；
 ②設(shè)∠POB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求出y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為60°的扇形，∠POQ的平分線交弧PQ于點(diǎn)E，扇形POQ的內(nèi)接矩形ABCD關(guān)于OE對(duì)稱；設(shè)∠POB=α，矩形ABCD的面積為S．
（1）求S與α的函數(shù)關(guān)系f（α）；
（2）求S=f（α）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為R、圓心角為60°的扇形AB弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M，N在OB上，設(shè)∠BOP=θ，矩形PNMQ的面積記為S．
（1）求S與θ之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求矩形PNMQ面積的最大值及相應(yīng)的θ值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為
3
，圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn)P，作扇形的內(nèi)接矩形PNMQ，使點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)N，M在OB上．設(shè)矩形PNMQ的面積為y，∠POB=θ，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武昌區(qū)模擬）如圖，在半徑為
6
cm，圓心角為60°的扇形OAB中，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，按如圖截出一個(gè)內(nèi)接矩形，則矩形的面積為
3
3
cm2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案