△ABC外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，數(shù)學(xué)公式，則實(shí)數(shù)m的值


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：利用向量的運(yùn)算法則、數(shù)量積與垂直的關(guān)系即可得出．
解答：如圖所示：
∵，，
∴，
∴，
取BC邊的中點(diǎn)D，連接OD，則OD⊥BC，∴，．
又AH⊥BC，∴．
∴+，
∴0=（m-1），又不恒為0，
∴必有m-1=0，解得m=1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的運(yùn)算法則、數(shù)量積與垂直的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-2，0），直角頂點(diǎn)B(0，-2
2
)，頂點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)P為線段OA的中點(diǎn)
（1）求BC邊所在直線方程；
（2）M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程；
（3）求過(guò)（-2，4）與圓相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-2，0），直角頂點(diǎn)B（0，-2
2
），頂點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)P為線段OA的中點(diǎn)．
（1）求直線BC的斜率及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求BC邊所在直線方程；
（3）M為直角三角形ABC外接圓的圓心，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)使用類比推理得到如下結(jié)論：
（1）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b，類比出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）a，b∈R，a-b＞0則a＞b，類比出：a，b∈C，a-b＞0則a＞b；
（3）以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2，類比出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2；
（4）正三角形ABC中，M是BC的中點(diǎn)，O是△ABC外接圓的圓心，則
AO
OM
=2，類比出：在正四面體ABCD中，若M是△BCD的三邊中線的交點(diǎn)，O為四面體ABCD外接球的球心，則
AO
OM
=3．
其中類比的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為AB=25，AC=39，且O為△ABC外接圓的圓心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圓O的半徑為
65
2
，且角B為鈍角，求BC邊的長(zhǎng)；
（2）求
AO
•
BC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為△ABC外接圓的圓心，AB=AC=2，若
AO
=x
AB
+y
AC
(xy≠0)，且x+2y=1，則△ABC的面積等于
 
．

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