Question

5．從2，4，8，16中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，分別記為a，b，則log_ab為整數(shù)的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{2}$=12，再用列舉法求出log_ab為整數(shù)包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出log_ab為整數(shù)的概率．

解答 解：從2，4，8，16中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，分別記為a，b，
基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{2}$=12，
log_ab為整數(shù)包含的基本事件（a，b）有：（2，4），（2，8），（2，16），（4，16），共4個(gè)，
∴l(xiāng)og_ab為整數(shù)的概率是p=$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式、列舉法的合理運(yùn)用．