已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝－13，an＋2－2an＋1＋an＝2n－6.

(1)設(shè)bn＝an＋1－an，求數(shù)列{bn}的通項公式．

(2)求n為何值時an最�。�


解：(1)由an＋2－2an＋1＋an＝2n－6得，

(an＋2－an＋1)－(an＋1－an)＝2n－6.

∴bn＋1－bn＝2n－6.

當n≥2時，bn－bn－1＝2(n－1)－6

bn－1－bn－2＝2(n－2)－6

⋮

b3－b2＝2×2－6

b2－b1＝2×1－6

累加得

bn－b1＝2(1＋2＋…＋n－1)－6(n－1)

＝n(n－1)－6n＋6

＝n2－7n＋6.

又b1＝a2－a1＝－14，

∴bn＝n2－7n－8(n≥2)，

n＝1時，b1也適合此式，

故bn＝n2－7n－8.

(2)由bn＝(n－8)(n＋1)得

an＋1－an＝(n－8)(n＋1)，

∴當n<8時，an＋1<an.

當n＝8時，a9＝a8.

當n>8時，an＋1>an.

∴當n＝8或n＝9時，an的值最�。�


練習冊系列答案
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A.                                                      B. 

C.                                                     D.

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C．47                                   D．48

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若點P(1,1)為圓(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為(　　)

A．2x＋y－3＝0　　　　　　              B．x－2y＋1＝0

C．x＋2y－3＝0                          D．2x－y－1＝0

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