Question

給定下列四個(gè)命題，其中，不正確的命題的序號(hào)是

 

①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行
②若直線l₁、l₂是異面直線，則與l₁、l₂都相交的兩條直線也是異面直線
③若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面
④棱錐截去一個(gè)小棱錐后剩余部分是棱臺(tái)．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：①由面面平行的判定定理即可判斷出；
②與異面直線l₁、l₂都相交的兩條直線可能異面直線或相交直線；
③過滿足條件的兩點(diǎn)的直線平行于該平面或與該平面相交；
④只有在截面與底面平行的條件下剩余部分才是棱臺(tái)，否則不正確．

解答： 解：①由面面平行的判定定理可知：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行，因此①不正確；
②若直線l₁、l₂是異面直線，則與l₁、l₂都相交的兩條直線可能異面直線或相交直線，因此不正確；
③若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過這兩點(diǎn)的直線平行于該平面或與該平面相交，因此不正確；
④棱錐截去一個(gè)小棱錐后剩余部分是棱臺(tái)，只有在截面與底面平行的條件下剩余部分才是棱臺(tái)，否則不正確．
綜上可知：①②③④都不正確．
故答案為：①②③④．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系，熟練掌握其判定定理和性質(zhì)定理是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．