某單位“五一”期間組團包機去上海旅游，其中旅行社的包機費為30 000元，旅游團中的每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團的人數(shù)在30或30人以下，飛機票每張收費1 800元，若旅游團的人數(shù)多于30人，則給以優(yōu)惠，每多1人，機票費每張減少20元，但旅游團的人數(shù)最多有75人，那么旅游團的人數(shù)為________人時，旅行社獲得的利潤最大．

60

解析　設(shè)旅游團的人數(shù)為x人，飛機票為y元，依題意，

①當1≤x≤30時，y＝1 800，此時利潤＝y·x－30 000＝1 800x－30 000，此時最大值是當x＝30時，Qmax＝1 800×30－30 000＝24 000；

②當30<x≤75時，y＝1 800－20(x－30)＝－20x＋2 400，此時利潤Q＝y·x－30 000＝－20x2＋2 400x－30 000＝－20(x－60)2＋42 000，

所以當x＝60時，Qmax＝42 000>24 000.

綜合可知當x＝60時，旅行社可獲得的利潤最大．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）某品牌電視專賣店，在“五一”期間設(shè)計一項有獎促銷活動：每購買一臺電視，即可通過電腦產(chǎn)生一組3個數(shù)的隨機數(shù)組，根據(jù)下表兌獎：
隨機數(shù)組的特征 3個數(shù)字均相同 恰有2個數(shù)字相同 其余情況
獎金（單位：元） 500 200 0
商家為了了解計劃的可行性，估計獎金數(shù)，進行了隨機模擬試驗，產(chǎn)生20組隨機數(shù)組，每組3個數(shù)，試驗結(jié)果如下所示：
975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
（Ⅰ）請根據(jù)以上模擬數(shù)據(jù)估計：若活動期間商家賣出100臺電視應付出獎金多少元？
（Ⅱ）在以上模擬數(shù)據(jù)的前5組數(shù)中，隨機抽取2組數(shù)，試寫出所有的基本事件，并求至少有一組獲獎的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某品牌電視專賣店，在“五一”期間設(shè)計一項有獎促銷活動：每購買一臺電視，即可通過電腦產(chǎn)生一組3個數(shù)的隨機數(shù)組，根據(jù)下表兌獎：

隨機數(shù)組的特征

3個數(shù)字均相同

恰有2個數(shù)字相同

其余情況

獎金（單位：元）

商家為了了解計劃的可行性，估計獎金數(shù)，進行了隨機模擬試驗，產(chǎn)生20組隨機數(shù)組，每組3個數(shù)，試驗結(jié)果如下所示：

975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，

834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．

（Ⅰ）請根據(jù)以上模擬數(shù)據(jù)估計：若活動期間商家賣出100臺電視應付出獎金多少元？

（Ⅱ）在以上模擬數(shù)據(jù)的前5組數(shù)中，隨機抽取2組數(shù)，試寫出所有的基本事件，并求至少有一組獲獎的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案