【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線

(1)求φ；

(2)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上的值域。

【答案】(1) ；(2)[kπ+,kπ+]，k∈z.(3)[-1, ].

【解析】試題分析：

(1)由函數(shù)的對稱軸可得；

(2)結(jié)合函數(shù)的解析式可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

(3)結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的值域?yàn)?/span>[-1, ].

試題解析：

(1)由于函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0)的圖象的一條對稱軸是直線x=，

可得2×+φ=kπ+,求得φ=kπ+,k∈z,∴φ=.

(2)令2kπ-2x2kπ+,k∈z,求得kπ+xkπ+，

可得函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ+,kπ+]，k∈z.

由x∈[,],可得2x∈[,],sin(2x+φ)∈[-1, ].

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn)A，求：

（1）直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程；

（2）直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成三角形面積最小時的直線方程．

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形， 為直角三角形， ，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若AB=2AE，求異面直線BE與AC所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61，

(1)求a與b的夾角θ； (2)求|a＋b|；

(3)若＝a， ＝b，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國上是世界嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），用水量不超過的部分按平價收費(fèi)，超過的部分按議價收費(fèi)，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ，…， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中 的值；

（Ⅱ）已知該市有80萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)樣本x1,x2,…,x10數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為3和5,若yi=xi+a(a為非零實(shí)數(shù),i=1,2,…,10),則y1,y2,…,y10的均值和方差分別為( )

A. 3，5 B. 3+a，5 C. 3+a，5+a D. 3，5+a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；

（2）若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，，試判斷的符號，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對任意的，都有，數(shù)列滿足， .

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）若存在，使函數(shù)的圖像在點(diǎn)和點(diǎn)處的切線互相垂直，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個極值點(diǎn)，則是否存在實(shí)數(shù)，使對任意的恒成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由．

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