Question

拋物線(xiàn)y=4x²上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M到x軸的距離是（　�。�

• A．

  17

  16

• B．1
• C．

  7

  8

• D．

  15

  16

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，利用拋物線(xiàn)的定義可推斷出M到準(zhǔn)線(xiàn)距離也為1．利用拋物線(xiàn)的方程求得準(zhǔn)線(xiàn)方程，進(jìn)而可求得M的縱坐標(biāo)，即得點(diǎn)M到x軸的距離．

解答：解：根據(jù)拋物線(xiàn)的定義可知M到焦點(diǎn)的距離為1，則其到準(zhǔn)線(xiàn)距離也為1．
又∵拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為y=-

1

16

，
∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1-

1

16

=

15

16

．
∴點(diǎn)M到x軸的距離為：

15

16

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題以?huà)佄锞�(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．拋物線(xiàn)中涉及點(diǎn)到焦點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)的距離問(wèn)題時(shí)，一般是利用拋物線(xiàn)的定義來(lái)解決．