設(shè)，，…，為正數(shù)，，…，的某一排列，求證：．

答案：略
解析：

證明：不妨設(shè)，則

．

∵，，…，是，，…，的一個排列，故由排序原理：

反序和≤亂序和得

，

即．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a4=6，a6=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}各項均為正數(shù)，其前n項和Tn，若b3=a3，T2=3，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b均為正數(shù)，
（Ⅰ）求證：
ab
≥
2
1
a
+
1
b
；
（Ⅱ）如果依次稱
a+b
2
、
ab
、
2
1
a
+
1
b
分別為a，b兩數(shù)的算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)．如右圖，C為線段AB上的點，令AC=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結(jié)OD，AD，BD．過點C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，請分別用圖中線段的長度來表示a，b兩數(shù)的幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{xn}各項均為正數(shù)，且滿足
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
=2n2+2n
（1）求通項xn
（2）已知
1
x1+x2
+
1
x2+x 3
+
1
x3+x4
+…+
1
xn+xn+1
=3，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為正數(shù)，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，則an=
3n-1
3n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，前4項之和等于其前2項和的10倍，則該數(shù)列的公比為
3
3
．

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