Question

已知函數(shù)y=+9x,

（1）若x＞0，當(dāng)x=時(shí)__________，函數(shù)有最_________值_________；

（2）若x∈(0, ］，當(dāng)x=時(shí)___________，函數(shù)有最___________值__________；

（3）若x∈［4,+∞)，當(dāng)x=時(shí)____________，函數(shù)有最______________值_________.

Answer 1

解:（1）∵x＞0,∴y=+9x≥12(當(dāng)且僅當(dāng)=9x,即x=時(shí)，取“=”號(hào)).

∴當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y有最小值為12.

（2）∵y=+9x在x∈（0，］上單調(diào)遞減，

在x∈［,+∞)上單調(diào)遞增，

∴當(dāng)x=時(shí)，y_min=.

故若x∈(0,］,當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)有最小值為.

(3)y=+9x在x∈［,+∞)上單調(diào)遞增，

∴當(dāng)x=4時(shí)，y_min=37.

∴若x∈［4，+∞)，當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)有最小值為37.