(2012•九江一模)若關于x的不等式|x-m|<2成立的充分不必要條件是2≤x≤3,則實數(shù)m的取值范圍是
(1,4)
(1,4)
分析:由|x-m|<2,解得m-2<x<m+2.再由充分不必要條件是2≤x≤3,能求出實數(shù)m的取值范圍.
解答:解:∵|x-m|<2,
∴-2<x-m<2;
∴m-2<x<m+2;
充分不必要條件是2≤x≤3
∴m+2>3且m-2<2;
∴1<m<4,
故實數(shù)m的取值范圍是(1,4).
故答案為:(1,4).
點評:本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷和應用,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答.
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a1a3
b2
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