已知函數(shù)f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．
(1)若a＝，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調區(qū)間；
(2)若f(x)≤g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

（1）即函數(shù)F(x)的單調遞增區(qū)間為(0,2)，單調遞減區(qū)間為(2，＋∞)．
（2）[1，＋∞)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，函數(shù)．
(1)若x=2是函數(shù)的極值點，求的值；
(2)設函數(shù)，若≤0對一切都成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（R），為其導函數(shù)，且時有極小值．
（1）求的單調遞減區(qū)間；
（2）若，，當時，對于任意x，和的值至少有一個是正數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式（為正整數(shù)）對任意正實數(shù)恒成立，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足如下條件：當時，，且對任
意，都有.
（1）求函數(shù)的圖象在點處的切線方程；
（2）求當，時，函數(shù)的解析式；
（3）是否存在，、、、、，使得等式
成立？若存在就求出（、、、、），若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）若在時有極值，求實數(shù)的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)，且，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求的極值；
（2）若，使得不等式成立，試求實數(shù)的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
若曲線在處的切線與直線平行，求a的值；
當時，求的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）設函數(shù)．若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y＝f(x)的極值點．已知A，b是實數(shù)，1和－1是函數(shù)f(x)＝x3＋Ax2＋b x的兩個極值點．
(1)求A和b的值；
(2)設函數(shù)g(x)的導函數(shù)g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案