方程f(x)=x的根稱為f(x)的不動點,若函數(shù)f(x)=有唯一不動點,且x1=1 000,xn+1=(n∈N*),則x2 007=_____________.

2 003

解析:由題意知關于x的方程=x有唯一解,即x(ax+2a-1)=0(x≠-2)有唯一解.顯然x=-2不是方程ax+2a-1=0的解,因此方程ax2+2a-1=0的解必為x=0,

∴a=,此時xn+1===+xn.

∴xn+1-xn=.

∴{xn}為等差數(shù)列,這里公差d=,首項x1=1 000,

∴xn=x1+(n-1)d=1 000+(n-1).

∴x2 007=1 000+(2 007-1)=2 003.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

方程f(x)=x的根稱為f(x)的不動點，若函數(shù)有唯一不動點，且，，則　　　　 。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

方程f(x)=x的根稱為f(x)的不動點，若函數(shù)有唯一不動點，且，，則　　　　 。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程f(x)=x的根稱為f(x)的不動點,若函數(shù)f(x)=有唯一不動點,且x1=1 000,xn+1= (n∈N*),則x2 007=________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程f(x)=x的根稱為函數(shù)f(x)的不動點,若函數(shù)f(x)=有唯一不動點,且x1=1 000,xn+1=,n=1,2,3,…,則x2 004等于(    )

A.2 004               B.           C.              D.2 003

查看答案和解析>>

同步練習冊答案