Question

函數(shù)f（x）=ln（x²-2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令t=x²-2x-3＞0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=lnt，故本題即求t=x²-2x-3在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答： 解：令t=x²-2x-3＞0，求得x＜-1，或x＞3，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（3，+∞），
且f（x）=lnt，
故本題即求t=x²-2x-3在定義域內(nèi)的減區(qū)間，
結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=x²-2x-3在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，-1），
故答案為：（-∞，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．