函數(shù)f(x)=ln(x2-2x-3)的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
考點(diǎn):復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:令t=x2-2x-3>0,求得函數(shù)的定義域,且f(x)=lnt,故本題即求t=x2-2x-3在定義域內(nèi)的減區(qū)間,再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論.
解答: 解:令t=x2-2x-3>0,求得x<-1,或x>3,故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,-1)∪(3,+∞),
且f(x)=lnt,
故本題即求t=x2-2x-3在定義域內(nèi)的減區(qū)間,
結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=x2-2x-3在定義域內(nèi)的減區(qū)間為(-∞,-1),
故答案為:(-∞,-1).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
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