已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)
與雙曲線(xiàn)
的右焦點(diǎn)重合,拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與
軸的交點(diǎn)為
,點(diǎn)
在拋物線(xiàn)上且
,則
的面積為( )
A.4 B.8 C.16 D.32
D
【解析】
試題分析:解:點(diǎn)A在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為D,根據(jù)拋物線(xiàn)性質(zhì)可知|AF|=|AD|,∵雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為(4,0),即拋物線(xiàn)焦點(diǎn)為(4,0)∴
∵|AK|=
|AF|=
|AD|,∴∠DKA=∠AKF=45°,設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(
,y0),則有
+4=y0,解得y0=8,∴|AK|=8
∴△AFK的面積為
?|AK|?|KF|sin45°=32,故選D
考點(diǎn):拋物線(xiàn)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了拋物線(xiàn)的性質(zhì).屬基礎(chǔ)題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x2 |
4 |
y2 |
5 |
2 |
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已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F與雙曲
的右焦點(diǎn)重合,拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為K,點(diǎn)A在拋物線(xiàn)上且
,則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
A. B.3 C.
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆河南省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:選擇題
已知雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)與拋物線(xiàn)
的焦點(diǎn)
的距離為4,且雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1),則雙
曲線(xiàn)的焦距為( )
A. B.
C.
D.
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