已知?jiǎng)狱c(diǎn)到直線的距離是它到點(diǎn)的距離的2倍.

(Ⅰ) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程;

(Ⅱ) 過點(diǎn)的直線與軌跡C交于A, B兩點(diǎn). 若APB的中點(diǎn), 求直線的斜率.


 【答案】解: (Ⅰ) 點(diǎn)M(x,y)到直線x=4的距離,是到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍,則

.

所以,動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為 橢圓,方程為

(Ⅱ)  P(0, 3), 設(shè)

橢圓經(jīng)檢驗(yàn)直線m不經(jīng)過這2點(diǎn),即直線m斜率k存在..聯(lián)立橢圓和直線方程,整理得:

 

 

所以,直線m的斜率

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設(shè)函數(shù),區(qū)間,集合,則使M=N成立的實(shí)數(shù)對有                 (      )

   A.0個(gè)          B. 1個(gè)         C. 2個(gè)          D. 無數(shù)多個(gè)

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不等式的解集為         .

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下列選項(xiàng)中,使不等式成立的的取值范圍是(  )

A.(,-1)    B.(-1,0)   C.(0,1)   D.(1,+)

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已知拋物線與點(diǎn),過的焦點(diǎn)且斜率為的直線與交于兩點(diǎn),若,則______.

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若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形,則的取值范圍是(  )

A.     B.    C.      D.

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為橢圓上的一點(diǎn),是其焦點(diǎn),若,則的面積為   _________.

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已知M是橢圓=1(a>b>0)上一點(diǎn),左、右焦點(diǎn)為F1F2,點(diǎn)P是△MF1F2的內(nèi)心,連接MP并延長交F1F2N,則的值為

A.         B.          C.         D.

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在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2,則a的值為________.

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