y=xsinx+cosx在下面哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)（　　）
A、（
π
2
，
3π
2
）
B、（0，π）
C、（
π
3
，
4π
3
）
D、（-
π
2
，
π
2
）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：對給定函數(shù)求導(dǎo)后，把選項依次代入，看哪個y′恒小于0，就是哪個選項．
解答： 解：y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
當(dāng)x∈（
π
2
，
3π
2
）時，恒有xcosx＜0．
故選A．
點評：考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實數(shù)x，y滿足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，則
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
稱為三角形的（　�。�
A、余弦定理B、正弦定理
C、勾股定理D、內(nèi)角和定理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)1，2，2，3．下列說法正確的是（　�。�
A、眾數(shù)是3B、中位數(shù)是2
C、極差是3D、平均數(shù)是3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x=0”是“xy=0”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個選項中，p是q的必要不充分條件是（　�。�
A、p：a＞b，q：a2＞b2
B、p：a＞b，q：2a＞2b
C、p：α=
π
4
，q：tanα=1
D、p：x2＞4，q：x＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個容量為1000的樣本分成若干組，已知某組的頻率為0.4，則該組的頻數(shù)是（　�。�
A、400B、40C、4D、600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x-1）2+y2=4內(nèi)一點P（2，1），則過P點最短弦所在的直線方程是（　　）
A、x-y+1=0
B、x+y-3=0
C、x+y+3=0
D、x=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x|≤a，a＞0}，集合B={-2，-1，0，1，2}，且A∩B={-1，0，1}，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2）
C、（1，2]
D、（0，1]

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