Question

若定義在（-5，log₂a²）上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=

±4

2

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Answer 1

分析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)知其定義域一定是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，結(jié)合題中條件：“定義在（-5，log₂a²）上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，”得到關(guān)于a的等量關(guān)系，求解此方程即可得到a值．

解答：解：∵偶函數(shù)的定義域一定是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，
定義在（-5，log₂a²）上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，
∴-5+log₂a²=0，⇒a=±4

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故答案為：±4

2

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點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、對(duì)數(shù)方程式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．