Question

在綜合素質(zhì)評價的某個維度的測評中，依據(jù)評分細則，學生之間相互打分，最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個分數(shù)，滿分100分，按照大于80分為優(yōu)秀，小于80分為合格．為了解學生在該維度的測評結(jié)果，從畢業(yè)班中隨機抽出一個班的數(shù)據(jù)，該班共有60名學生，得到如下的列聯(lián)表．

	優(yōu)秀	合格	總計
男生	6
女生		18
總計			60

已知在該班隨機抽取1人測評結(jié)果為優(yōu)秀的概率為

1

3

（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與測評結(jié)果有關系？

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)和所給的表格把表格填寫完整，做到數(shù)據(jù)正確．
（2）根據(jù)列聯(lián)表寫出求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到在犯錯誤不超過0.10的前提下認為性別與測評結(jié)果有關系．

解答： 解：（1）設女生x人，則
∵在該班隨機抽取1人測評結(jié)果為優(yōu)秀的概率為

1

3

，
∴

6+x

60

=

1

3

，
∴x=14．
列聯(lián)表如下：

	優(yōu)秀	合格	總計
男生	6	22	28
女生	14	18	32
合計	20	40	60

（2）∵K²=

60(6×18-22×14)2

40×20×32×28

=3.384＞2.706
∴在犯錯誤不超過0.10的前提下認為性別與測評結(jié)果有關系．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，是一個基礎題，這種題目比較簡單，解題的關鍵是正確計算出觀測值，才能夠得到正確的可信度．