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選修4—5：不等式選講
設函數=
（I）求函數的最小值m；
（II）若不等式恒成立，求實數a的取值范圍．

（I）  （II）或 

解析試題分析：（Ⅰ）
顯然，函數在區(qū)間上單調遞減，在區(qū)間上單調遞增，
所以函數的最小值               
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，恒成立，
由于，
等號當且僅當時成立，故，解之得或
所以實數的取值范圍為或         
考點：函數的最值 不等式恒成立
點評：利用絕對值的性質化簡函數，是求函數最值得關鍵,屬中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

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函數
（Ⅰ）判斷并證明函數的奇偶性；
（Ⅱ）若，證明函數在上單調遞增；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，解不等式.

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判斷下列函數的奇偶性
（1）                  （2）

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已知函數，，．
(1)若，試判斷并證明函數的單調性；
(2)當時，求函數的最大值的表達式．

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已知函數.
(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的單調區(qū)間；
(Ⅲ)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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已知函數，.
（1）如果函數在上是單調減函數，求的取值范圍；
（2）是否存在實數，使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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若是函數在點附近的某個局部范圍內的最大（�。┲担瑒t稱是函數的一個極值，為極值點．已知，函數．
（Ⅰ）若，求函數的極值點；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范圍．
（為自然對數的底數）

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已知,，是否存在實數,使同時滿足下列兩個條件：（1）在上是減函數，在上是增函數；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.

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判斷函數 (≠0)在區(qū)間(－1，1)上的單調性。

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