已知?jiǎng)訄A與圓B：x2＋y2－4y－32＝0內(nèi)切且過(guò)定點(diǎn)A(0，－2)，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：由圓B：x2＋y2－4y－32＝0即x2＋(y－2)2＝36，得其圓心為B(0，2)，半徑為6．

　　由題意可知，MB＝6－MA即MA＋MB＝6＞AB＝4，所以動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)A(0，－2)、B(0，2)的距離的和是常數(shù)6(大于這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離4)，因此其軌跡是以A(0，－2)、B(0，2)為焦點(diǎn)的橢圓，且2a＝6，2c＝AB＝4，即a＝3，c＝2，b2＝a2－c2＝5，故所求的動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為＝1．

　　思路解析：本題根據(jù)題意先探尋出動(dòng)圓圓心M滿足的幾何條件，再根據(jù)相應(yīng)曲線的定義判定所屬曲線的類型，從而寫出相應(yīng)的軌跡方程．


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(1)若動(dòng)點(diǎn)A的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；

(2)動(dòng)點(diǎn)B也在x軸上方，且A，B分別在y軸兩側(cè)．圓B與x軸相切，且與圓C外切于點(diǎn)N．若圓A，圓C，圓B的半徑成等比數(shù)列，求證：A，C，B三點(diǎn)共線；

(3)在(2)的條件下，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作曲線E的切線，兩切線相交于點(diǎn)T，若的最小值為2，求直線AB的方程．

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如圖，已知直線l與拋物線x2=4y相切于點(diǎn)P（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足=0，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡Q；
（2） F1，F(xiàn)2是軌跡Q的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1作直線l（不與x軸重合），l與軌跡Q相交于C，D，并與圓x2+y2=3相交于E，F(xiàn)．當(dāng)，且λ∈[，1]時(shí)，求△F2CD的面積S的取值范圍．

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（1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足=0，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡Q；
（2） F1，F(xiàn)2是軌跡Q的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1作直線l（不與x軸重合），l與軌跡Q相交于C，D，并與圓x2+y2=3相交于E，F(xiàn)．當(dāng)，且λ∈[，1]時(shí)，求△F2CD的面積S的取值范圍．

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