函數(shù)y=log2(cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
)
的定義域?yàn)?
 
分析:根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知,要使函數(shù)有意義需真數(shù)大于0,利用二倍角公式和兩角和公式對真數(shù)進(jìn)行化簡整理,進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的定義域.
解答:解:要使函數(shù)有意義,需cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
>0
cos2x+
3
sinxcosx-
1
2
=
1
2
cos2x+
3
2
sin2x=sin(
π
6
+2x)
∴sin(
π
6
+2x)>0求得2kπ+
π
2
π
6
+2x>2kπ
即kπ-
π
12
x<kπ+
12

故答案為:(kπ-
π
12
,kπ+
12
)(k∈Z)
點(diǎn)評:本題主要考查了兩角和公式和二倍角公式的化簡求值.考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力.
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a
平移后得到函數(shù)y=log2[4(x-3)]+2的圖象,則
a
=( 。

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