Question

某公司抽查5位職工的月收入及儲(chǔ)蓄額(單位：元)，得到如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

試估計(jì)該公司一位月收入為850元的職工的儲(chǔ)蓄額．

Answer 1

答案：
解析：

解：散點(diǎn)圖如下： 　　解法1：列出下表，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算： 　　進(jìn)而，可以求得 　　b＝＝≈0.2547， 　　a＝－b＝313－0.2547×930≈76.129， 　　所以線性回歸方程為y＝0.2547x＋76.129． 　　當(dāng)x＝850時(shí)，y＝292.6元． 　　這位月收入為850元的職工的儲(chǔ)蓄額估計(jì)為292.6元． 　　解法2：由于月收入在900元上下，儲(chǔ)蓄額在300元上下，故可令＝，＝y(tǒng)－300． 　　對(duì)應(yīng)表如下，并用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算．： 　　進(jìn)而，可以求得 　　b＝＝≈2.5473， 　　a＝－b＝13－2.5473×3≈5.358， 　　所以線性回歸方程為＝2.5473＋5.358． 　　當(dāng)x＝850，即＝－5時(shí)， 　　≈－7.4，y＝－7.4＋300＝292.6． 　　這位月收入為850元的職工的儲(chǔ)蓄額估計(jì)為292.6元． 　　由上述可知，在“三步曲”中需注意以下幾點(diǎn)： 　　(1)畫(huà)散點(diǎn)圖時(shí)，應(yīng)注意橫、縱坐標(biāo)單位長(zhǎng)度的選取，可以不一致； 　　(2)由于求a，b的計(jì)算量較大，計(jì)算時(shí)應(yīng)仔細(xì)謹(jǐn)慎、分層進(jìn)行，避免計(jì)算失誤，有時(shí)還可以將變量作適當(dāng)調(diào)整，從而簡(jiǎn)化計(jì)算； 　　(3)利用回歸直線進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)所得到的值只是一個(gè)估計(jì)值，不是精確值．