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已知m＞0，實數x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤m
，若z=x+2y的最大值為2．則實數m=
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知z=x+2y在點（0，m）處取得最大值，
此時0+2m=2，
解得m=1，
故答案為：1
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
（1）（2
7
9
） 
1
2
+（lg5）0+（
27
64
） -
1
3
；              
（2）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校為了了解學生數學學習情況，隨機抽取60位學生期中考試數學成績，并作出頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100），
（Ⅰ）求圖中a的值，并根據頻率分布直方圖估計該校學生數學成績的平均分；
（Ⅱ）若這60名學生的數學成績某些分數段的人數（x）與語文成績相應分數段的人數（y）之比如下表所示，求語文成績在[50，90）之外的人數．
分數段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y1：12：13：44：5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log 
1
3
4，b=3 
1
5
，c=（
1
5
）0.4，則有（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

16 -
1
4
=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2=m與圓x2+y2-6x+8y-24=0若相交，則實數m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1）tanα=2，求cosα2+sin（π+α）cos（-α）．
（2）若cosα+sinα=
1
5
，且α為第二象限角，求tanα．
（3）若cos（α+
π
3
）=
3
5
且α為第四象限角，求cosα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

冪函數f（x）的圖象過點（4，
1
2
），那么f（
1
16
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、1
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，大正方形的面積是13，四個全等的直角三角形圍成一個小正方形，直角三角形的較短邊長為2，向大正方形內投一飛鏢，則飛鏢落在小正方形內的概率為
 
．

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