營養(yǎng)學(xué)家指出,成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白質(zhì),0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白質(zhì),0.14kg脂肪,花費(fèi)28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白質(zhì),0.07kg脂肪,花費(fèi)21元.為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求,同時使花費(fèi)最低,需要同時食用食物A和食物B多少?
將已知數(shù)據(jù)列成下表: 解:設(shè)每天食用 xkg食物A,ykg食物B,總成本為z,那么目標(biāo)函數(shù)為 z=28x+21y.二元一次不等式組①等價于 作出二元一次不等式組②所表示的平面區(qū)域 (圖),即可行域.考慮 z=28x+21y,將它變形為![]() ![]() ![]() ![]() 由圖可見,當(dāng)直線 z=28x+21y經(jīng)過可行域上的點M時,截距![]() 解方程組 ![]() ![]() 所以 ![]() 由此可知,每天食用食物 A約143g,食物B約571g,能夠滿足日常飲食要求,又使花費(fèi)最低,最低成本為16元.本例是一個與我們現(xiàn)實生活息息相關(guān)的問題.這里和線性規(guī)劃問題來解決,屬于數(shù)學(xué)建模問題.本題屬線性規(guī)劃應(yīng)用中的資源的合理利用問題. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
營養(yǎng)學(xué)家指出,成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0.075 kg的碳水化合物,0.06 kg的蛋白質(zhì),0.06 kg的脂肪.1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物,0.07 kg蛋白質(zhì),0.14 kg脂肪,花費(fèi)28元;而1kg食物B含有0.105 kg碳水化合物,0.14 kg蛋白質(zhì),0.07 kg脂肪,花費(fèi)21元.為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求,同時使花費(fèi)最低,需要同時食用食物A和食物B多少kg?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
營養(yǎng)學(xué)家指出,成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供75g碳水化合物,60g的蛋白質(zhì),60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物,70g蛋白質(zhì),140g脂肪,花費(fèi)28元;而1000g食物B含有105g碳水化
合物,140g蛋白質(zhì),70g脂肪,花費(fèi)21元.為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求,同時使花費(fèi)最低,需要同時食用食物A和食物B多少g?花費(fèi)多少錢?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
營養(yǎng)學(xué)家指出,成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供75g碳水化合物,60g的蛋白質(zhì),60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物,70g蛋白質(zhì),140g脂肪,花費(fèi)28元;而1000g食物B含有105g碳水化合物,140g蛋白質(zhì),70g脂肪,花費(fèi)21元.為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求,同時使花費(fèi)最低,需要同時食用食物A和食物B多少g?花費(fèi)多少錢?
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