【題目】袋中裝有3個(gè)白球，4個(gè)黑球，從中任取3個(gè)球，則

①恰有1個(gè)白球和全是白球；

②至少有1個(gè)白球和全是黑球；

③至少有1個(gè)白球和至少有2個(gè)白球；

④至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)黑球．

在上述事件中，是互斥事件但不是對(duì)立事件的為（ ）

A.②B.①C.③D.④

【答案】B

【解析】

根據(jù)互斥事件和對(duì)立事件的定義進(jìn)行判斷即可.

記表示白球，表示黑球，從袋中任取3個(gè)球，共包括4個(gè)基本事件

分別為

對(duì)①，事件“恰有1個(gè)白球”包含的基本事件為：，事件“全是白球”包含是基本事件為：，由互斥事件和對(duì)立事件的定義可知，事件“恰有1個(gè)白球”和“全是白球”互為對(duì)立事件，但不是對(duì)立事件；

對(duì)②，事件“至少有1個(gè)白球”包含的基本事件為：，事件“全是黑球”包含的基本事件為：，由互斥事件和對(duì)立事件的定義可知，事件“至少有1個(gè)白球”和“全是黑球”互為對(duì)立事件，也是對(duì)立事件；

對(duì)③，事件“至少有1個(gè)白球”包含的基本事件為：，事件“至少有2個(gè)白球”包含的基本事件為：，由互斥事件和對(duì)立事件的定義可知，事件“至少有1個(gè)白球”和“至少有2個(gè)白球”，既不是互斥事件也不是對(duì)立事件；

對(duì)④，事件“至少有1個(gè)白球”包含的基本事件為：，事件“至少有1個(gè)黑球”包含的基本事件為：，由互斥事件和對(duì)立事件的定義可知，事件“至少有1個(gè)白球”和“至少有1個(gè)黑球”，既不是互斥事件也不是對(duì)立事件；

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在中國(guó)首都北京舉行,會(huì)議期間,達(dá)成了多項(xiàng)國(guó)際合作協(xié)議.假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品出口某國(guó)家的市場(chǎng)銷售量相等，該國(guó)質(zhì)量檢驗(yàn)部門為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取300個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下圖所示,已知乙品牌產(chǎn)品使用壽命小于200小時(shí)的概率估計(jì)值為.

(1)求的值;

(2)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率；

(3)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì)該產(chǎn)品是乙品牌的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：在上為增函數(shù)；

（Ⅲ）若在區(qū)間上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正四棱錐中，為底面正方形的中心，側(cè)棱與底面所成的角的正切值為．

（1）求側(cè)面與底面所成的二面角的大��；

（2）若是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的正切值；

（3）問(wèn)在棱上是否存在一點(diǎn)，使⊥側(cè)面，若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）令.

①當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的值；

②當(dāng)時(shí)，若的解集為，且中有且僅有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，）．

（1）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)為豐富居民節(jié)日活動(dòng)，組織了“迎新春”象棋大賽，已知報(bào)名的選手情況統(tǒng)計(jì)如下表：

組別

男

女

總計(jì)

中年組

91

老年組

16

已知中年組女性選手人數(shù)是僅比老年組女性選手人數(shù)多2人，若對(duì)中年組和老年組分別利用分層抽樣的方法抽取部分報(bào)名者參加比賽，已知老年組抽取了5人，其中女性3人，中年組抽取了7人.

（1）求表格中的數(shù)據(jù)；

（2）若從選出的中年組的選手中隨機(jī)抽取兩名進(jìn)行比賽，求至少有一名女性選手的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)全國(guó)各一、二線城市打擊投機(jī)購(gòu)房，陸續(xù)出臺(tái)了住房限購(gòu)令.某市為了進(jìn)一步了解已購(gòu)房民眾對(duì)市政府出臺(tái)樓市限購(gòu)令的認(rèn)同情況，隨機(jī)抽取了一小區(qū)住戶進(jìn)行調(diào)查,各戶人均月收入(單位：千元)的頻數(shù)分布及贊成樓市限購(gòu)令的戶數(shù)如下表：

人均月收入

頻數(shù)

6

10

13

11

8

2

贊成戶數(shù)

5

9

12

9

4

1

若將小區(qū)人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”

非高收入戶

高收入戶

總計(jì)

贊成

不贊成

總計(jì)

（Ⅰ）求“非高收入戶”在本次抽樣調(diào)杳中的所占比例；

（Ⅱ）現(xiàn)從月收入在的住戶中隨機(jī)抽取兩戶，求所抽取的兩戶都贊成樓市限購(gòu)令的概率；

（Ⅲ）根據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表，并說(shuō)明能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“收入的高低”與“贊成樓市限購(gòu)令”有關(guān).

附：臨界值表

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式： ， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，存在非零常數(shù)，都有成立.

（1）若函數(shù)，求實(shí)數(shù)和的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若， ，求函數(shù)在閉區(qū)間上的值域；

（3）設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?/span>，證明：函數(shù)為周期函數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案