給出數(shù)列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k-1
，…，
k
1
，…，在這個(gè)數(shù)列中，第50個(gè)值等于1的項(xiàng)的序號(hào)是（　　）
A、4900B、4901
C、5000D、5001
分析：值等于1的項(xiàng)只有
1
1
，
2
2
，
3
3
，…，所以第50個(gè)值等于1的應(yīng)該是
50
50
．它前面一定有（1+2+3+4+…+98）+49=4900個(gè)項(xiàng)，所以它是第4901項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．
解答：解：值等于1的項(xiàng)只有
1
1
，
2
2
，
3
3
，…
所以第50個(gè)值等于1的應(yīng)該是
50
50

那么它前面一定有這么多個(gè)項(xiàng)：
分子分母和為2的有1個(gè)：
1
1

分子分母和為3的有2個(gè)：
1
2
，
2
1

分子分母和為4的有3個(gè)：
1
3
，
2
2
，
3
1

…
分子分母和為99的有98個(gè)：
1
98
，
2
97
，…，
98
1

分子分母和為100的有49個(gè)：
1
99
，
2
98
，
3
97
，…，
49
51
．
所以它前面共有（1+2+3+4+…+98）+49=4900
所以它是第4901項(xiàng)．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個(gè)命題：
①若cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
②已知直線x=m與函數(shù)f(x)=sinx，g(x)=sin(
π
2
-x)的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則|MN|的最大值為
2
；
③若數(shù)列an=n2+λn（n∈N+）為單調(diào)遞增數(shù)列，則λ取值范圍是λ＜-2；
④已知數(shù)列an的通項(xiàng)an=
3
2n-11
，其前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn＞0的n的最小值為12．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年北京市東城區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題9分）給出下面的數(shù)表序列：

表1
表2
表3
…
1
1   3
1   3   5
 
 
4
4   8
 
 
 
12
 
   其中表有行，第1行的個(gè)數(shù)是1，3，5，…，，從第2行起，每行中的每個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和。
（1）寫出表4，驗(yàn)證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表（不要求證明）
（2）每個(gè)數(shù)表中最后一行都只有一個(gè)數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列1，4，12，…，記此數(shù)列為，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)（南片）高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

給出下面的數(shù)表序列：
表1表2表3…
11   31   3   5
44   8
12
其中表n（n=1，2，3，…）有n行，第1行的n個(gè)數(shù)是1，3，5，…，2n-1，從第2行起，每行中的每個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和．
（1）寫出表4，驗(yàn)證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表n（n≥3）（不要求證明）；
（2）每個(gè)數(shù)表中最后一行都只有一個(gè)數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列1，4，12，…，記此數(shù)列為{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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