已知函數(shù)，

（1）求在點（1,0）處的切線方程；

（2）判斷及在區(qū)間上的單調(diào)性；

（3）證明：在上恒成立


解：（1）                     

                         

                       

（2）             

                      

在上恒成立       

在上單調(diào)遞減               

                       

在上單調(diào)遞增                 

（3）即

       

設(shè)函數(shù)

則在

在上單調(diào)遞增

         分

即在上恒成立


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若實數(shù)滿足條件則的最大值是________

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 點關(guān)于平面的對稱點的坐標是             ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(    )。

A.              B.   C.        D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)()的最小正周期為，且

（1）求和的值；

（2）設(shè)， ，，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，則a－b＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框為定長的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計成怎樣的尺寸？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)z＝2x＋y，式中變量滿足下列條件：

  求z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162 m2的三級污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周圍墻建造單價為400元/m2，中間兩道隔墻建造單價為248元/m2，池底建造單價為80元/m2，水池所有墻的厚度忽略不計．

(1) 試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；

(2) 若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16 m，試設(shè)計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．

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