已右，a，b均為銳角，求a+b的值。

 

答案：
解析：

　　解：∵a，b均為銳角，.∴.

　　又∵,∴

　　故cos(a+b)=cosa·cosb-sina·sinb=

　　綜上，可得a+b=

　　注：本例中求cos(a+b)的值比求sin(a+b)的值好，因?yàn)樵?0，p)上，cos(a+b)=,只有a+b=，而在(0，p)上，sin(a+b)= 的卻有和兩個角，所以要求(a+b)的值，還需利用函數(shù)的單調(diào)性將角的范圍縮小。

 


提示：

　　分析：這是已知三角函數(shù)值求角的問題，其解題步驟為：①確定角a+b的取值范圍；②根據(jù)已知條件及角的范圍，求出a+b的某一三角函數(shù)值：③確定所求角的值。

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
5
-
y2
4
=1
B、
x2
42
-
y2
52
=1
C、
x2
32
-
y2
62
=1
D、
x2
62
-
y2
32
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　已右，a，b均為銳角，求a+b的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東卷數(shù)學(xué)理科 題型：013

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線均和圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為

[　　]

A．－＝1

B．－＝1

C．－＝1

D．－＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省六校聯(lián)盟2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線均和圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為

[　　]

A．－＝1

B．－＝1

C．－＝1

D．－＝1

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