某單位決定投資元建一倉庫（長方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米造價元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價元，頂部每平方米造價元，試問：（1）倉庫面積的最大允許值是多少？（2）為使達到最大，而實際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？
（1）的最大允許值是平方米，（2）鐵柵的長應(yīng)是米．
如圖，設(shè)鐵柵長為米，一堵磚墻長為米，則有，
由題意得，
應(yīng)用二元均值不等式，
得


∴，即，
∵，∴，∴．
因此，的最大允許值是平方米，取得此最大值的條件是，
而，求得，即鐵柵的長應(yīng)是米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫出不等式組表示的平面區(qū)域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知則滿足條件的點所形成區(qū)域的面積為（ ）
A．B．3C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)滿足，若不等式恒成立，求最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在約束條件下，當(dāng)3≤s≤5時，目標函數(shù)z=3x+2y的最大值的變化范圍是（   ）
A．B．[7，8]C．[6，8]D．[7，15]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若關(guān)于的實系數(shù)方程有兩個根，一個根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，記點對應(yīng)的區(qū)域為．
（1）設(shè)，求的取值范圍；
（2）過點的一束光線，射到軸被反射后經(jīng)過區(qū)域，求反射光線所在直線經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的整點（即橫縱坐標為整數(shù)的點）時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若滿足條件，則
（a）的軌跡形成的圖形的面積為1，則        ．
（b）的最大值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)、滿足條件，則的最小值為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實數(shù)s的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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