若
lim
n→∞
(
5n2
n+3
-an)=b，則實(shí)數(shù)a+b
 
．
分析：由
lim
n→∞
(
5n2
n+3
-an)=
lim
n→∞
5n2-an2-3an
n+3
=b，知a=5，b=-3a=-15，由此能求出a+b．
解答：解：∵
lim
n→∞
(
5n2
n+3
-an)=
lim
n→∞
5n2-an2-3an
n+3
=b，
∴a=5，b=-3a=-15，
∴a+b=-10．
故答案為：-10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極限的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意極限的逆運(yùn)算，能夠合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)集L={(x，y)|y=
m
•
n
}，其中
m
=(2x-b，1)，
n
=(1，b+1)，點(diǎn)列Pn（an，bn）在L中，P1為L與y軸的交點(diǎn)，等差數(shù)列{an}的公差為1，n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
5
n•|P1Pn|
(n≥2)，求
lim
n→∞
(c1+c2+…+cn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)集L={(x，y)|y=
m
•
n
}，其中
m
=(2x-b，1)，
n
=(1，b+1)，點(diǎn)列Pn（an，bn）在L中，P1為L與y軸的交點(diǎn)，等差數(shù)列{an}的公差為1，（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
5
n•|P1Pn|
，(n≥2)，求
lim
n→∞
(c2+c3+…+cn)
（3）若f(n)=
an，n=2k-1
bn，n=2k
(k∈N*)，是否存在k∈N*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
n→∞
a(1+2+…n)
2n2-5n+3
=
1
2
，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
lim
n→∞
a(1+2+…n)
2n2-5n+3
=
1
2
，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)集L={(x，y)|y=
m
•
n
}，其中
m
=(2x-b，1)，
n
=(1，b+1)，點(diǎn)列Pn（an，bn）在L中，P1為L與y軸的交點(diǎn)，等差數(shù)列{an}的公差為1，（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
5
n•|P1Pn|
，(n≥2)，求
lim
n→∞
(c2+c3+…+cn)
（3）若f(n)=
an，n=2k-1
bn，n=2k
(k∈N*)，是否存在k∈N*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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