已知向量
a
•
b
=0，|
a
|=|
b
|=1，且|
c
-
a
-2
b
|=1，則|
c
|的最大值（　�。�
A、2
B、4
C、
5
+1
D、
3
+1
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先，不妨設(shè)
a
=(1，0)，
b
=(0，1)，
c
=(x，y)，然后，結(jié)合圓的知識(shí)求解．
解答： 解：由向量
a
•
b
=0可得，向量
a
與
b
垂直，
且|
a
|=|
b
|=1，
不妨設(shè)
a
=(1，0)，
b
=(0，1)，
c
=(x，y)，
∴|
c
-
a
-2
b
|=
(x-1)2+(y-2)2
，
|
c
|=
x2+y2
它表示圓上的動(dòng)點(diǎn)（x，y）到點(diǎn)（0，0）的距離，
如下圖所示，
∴|
c
|的最大值為
5
+1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平面向量的基本運(yùn)算、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=a-2t
y=-4t
（t為參數(shù)）
（1）求直線(xiàn)l和圓C的普通方程；
（2）若直線(xiàn)l與圓C有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)為F1（0，-
5
），F(xiàn)2（0，
5
）的雙曲線(xiàn)C在第一象限內(nèi)部分記為T(mén)，點(diǎn)Pn（n，yn）（n=1、2、…）在T上，Pn到直線(xiàn)l：y=2x+k的距離為dn，且
lim
n→∞
dn=
5
．
（1）設(shè)雙曲線(xiàn)半虛軸長(zhǎng)為b，試用b表示dn；
（2）求雙曲線(xiàn)C的方程及k值；
（3）線(xiàn)段PnPn+1的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)（xn，0）（n=1、2、…），試證{xn}成等差數(shù)列并求通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=9，a7=13，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1（n∈N+），
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an+bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．求證：Tn≥2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}、{bn}滿(mǎn)足anbn=1，an=n2+3n+2，則{bn}的前20項(xiàng)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的表面積為（　�。�
A、4
5
+4
2
+5
B、2
5
+2
2
+
5
2
C、
2
5
+2
2
+3
3
D、2
5
+2
2
+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三個(gè)數(shù)a=0.43，b=log30.4，c=30.4的大小關(guān)系是
 
（由大到小排列）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈{2，4}，b∈{1，3}，函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+bx+1．
（1）求f（x）在區(qū)間（-∞，-1]上是減函數(shù)的概率；
（2）從f（x）中隨機(jī)抽取兩個(gè)，求它們?cè)冢?，f（1））處的切線(xiàn)互相平行的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
）（ω＞0）的最小正周期為
π
2
．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
3
]上的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案