如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐．已知一個正六棱錐的各個頂點都在半徑為3的球面上，則該正六棱錐的體積的最大值為______．


16　解題思路：設球心到棱錐底面距離為x，則底面

邊長為，高為x＋3，V＝×(9－x2)×6(x＋3)＝(－x3－3x2＋9x＋27)，其中0＜x＜3，V′＝(－3x2－6x＋9)＝0⇒x2＋2x－3＝0，解得x＝1或x＝－3(舍)，Vmax＝V(1)＝×(－1－3＋9＋27)＝16.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下圖是一個算法流程圖，若輸入x的值為－4，則輸出y的值為________．

(第3題圖)

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已知f(x)＝3sin x－πx，命題p：∀x∈，f(x)＜0，則(　　)

A．p是真命題，綈p：∀x∈，f(x)＞0

B．p是真命題，綈p：∃x0∈，f(x0)≥0

C．p是假命題，綈p：∀x∈，f(x)≥0

D．p是假命題，綈p：∃x0∈，f(x0)≥0

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一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為__________．

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在三棱錐A－BCD中，側棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為，，，則該三棱錐外接球的表面積為(　　)

A．2π                                  B．6π 

C．4π                              D．24π

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝an－1(a≠0)，則{an}(　　)

A．一定是等差數(shù)列

B．一定是等比數(shù)列

C．或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列

D．既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

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已知各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}，其前n項的和為Sn，且Sn＝(＋)2(n≥2)，若bn＝＋，且數(shù)列{bn}的前n項的和為Tn，則Tn＝__________.

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈.

(1)若函數(shù)f(x)的圖象過點求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)如圖，點M，N是函數(shù)y＝f(x)的圖象在y軸兩側與x軸的兩個相鄰交點，函數(shù)圖象上一點P滿足，求函數(shù)f(x)的最大值．

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已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則|a－b|＝________．

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