（本題滿分15分）已知函數
，
（I）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（II）在區(qū)間
內至少存在一個實數
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
（本題滿分15分）已知函數
，
（I）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（II）在區(qū)間
內至少存在一個實數
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
解：（I）當時，
，
， ………………2分
曲線在點 處的切線斜率
，
所以曲線在點處的切線方程為
．……5分
（II）解1：
當
，即
時，
，
在上為增函數，
故
，所以
，
，這與矛盾……………8分
當
，即
時，
若
，
；
若
，
，
所以
時，取最小值，
因此有
，即
，解得
，這與
矛盾； ………………11分
當
即
時，
，在上為減函數，所以
，所以
，解得
，這符合．
綜上所述，的取值范圍為． ………………15分
解2：有已知得：
， ………………7分
設
，
， ………………9分
，
，所以
在
上是減函數． ………………12分
，
所以． ………………15分
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源：2013屆浙江省余姚中學高三上學期期中考試文科數學試卷（帶解析） 題型：解答題
（本題滿分15分）已知點
（0，1），
，直線
、
都是圓
的切線（
點不在
軸上）.
（Ⅰ）求過點且焦點在
軸上的拋物線的標準方程；
（Ⅱ）過點(1,0)作直線
與（Ⅰ）中的拋物線相交于
兩點，問是否存在定點
使
為常數？若存在，求出點
的坐標及常數；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）已知函數
．
（Ⅰ）若
為定義域上的單調函數，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）當
時,求函數的最大值；
（Ⅲ）當
,且
時，證明:
．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三下學期2月模擬考試文科數學 題型：解答題
（本題滿分15分）已知圓N：
和拋物線C：
，圓的切線
與拋物線C交于不同的兩點A，B，
（1）當直線的斜率為1時，求線段AB的長；
（2）設點M和點N關于直線
對稱，問是否存在直線使得
？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：杭州市2010年第二次高考科目教學質量檢測 題型：解答題
（本題滿分15分）已知直線
，曲線
（1）若
且直線與曲線恰有三個公共點時，求實數
的取值；
（2）若
，直線與曲線M的交點依次為A，B，C，D四點，求|AB+|CD|的取值范圍。[來源:Z+xx+k.Com]
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，命題q：
. 若“p且q”為真命題，求實數m的取值范圍.