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已知A（x，y），B（1，1），C（5，2）如果一個線性規(guī)劃問題的可行域是△ABC邊界及其內部，線性目標函數z=ax+by在點B處取得最小值3，在點C處取得最大值12，則下列關系一定成立的是（ ）
A．3＜ax+by＜12
B．ax+by＜3或ax+by＞12
C．3≤ax+by≤12
D．ax+by≤3或ax+by≥12
【答案】分析：通過目標函數的最值，求出a，b，利用可行域內的任意點（x，y）都有3≤z≤12，推出結果．
解答：解：由題意線性目標函數z=ax+by，在B點處取得最小值3，得zmin=a+b=3，
線性目標函數z=ax+by，在C點處取得最大值12，zmax=5a+2b=12．
聯(lián)立解得a=2，b=1，則z=2x+y．
又對于可行域內的任意點（x，y）都有3≤z≤12，故3≤ax+by≤12．
故選C．
點評：本題巧而不難，重在理解線性規(guī)劃的實質，關于線性規(guī)劃知識的考查，是高考的一個冷點，要求較低，屬于課本的基本要求，復習時應當控制難度．
練習冊系列答案
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A、[-1，3]
B、[-1-
2
，
2
]
C、[-3，1]
D、[0，2]

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yx2
=1}，B={（x，y）|x2-y=0}，C={（0，0），（1，1），（-1，0）}，則（A∪B）∩C
{（0，0），（1，1）}
{（0，0），（1，1）}
．

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