Question

不等式1-x-6x²＜0的解集是（　�。�

• A、{x|-

  1

  2

  ＜x＜

  1

  3

  }
• B、{x|-

  1

  3

  ＜x＜

  1

  2

  }
• C、{x|x＜-

  1

  2

  或x＞

  1

  3

  }
• D、{x|x＞-

  1

  2

  或x＜

  1

  3

  }

Answer 1

分析：把不等式的左邊分解因式后，根據兩數相乘的取符號法則：同號得正，異號得負，轉化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式1-x-6x²＜0，
因式分解得：（2x+1）（3x-1）＞0，
可化為：

2x+1＞0 3x-1＞0

或

2x+1＜0 3x-1＜0

，
解得：x＜-

1

2

或x＞

1

3

，
則原不等式的解集為{x|x＜-

1

2

或x＞

1

3

}
故選C．

點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉化的數學思想，是一道基礎題．