Question

函數(shù)y=x²+2x+1，x∈[-2，2]，則（　�。�

A．函數(shù)有最小值0，最大值9

B．函數(shù)有最小值2，最大值5

C．函數(shù)有最小值2，最大值9

D．函數(shù)有最小值0，最大值5

Answer 1

分析：由y=x²+2x+1，知y′=2x+2，利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出函數(shù)y=x²+2x+1，x∈[-2，2]的最大值和最小值．

解答：解：∵y=x²+2x+1，
∴y′=2x+2，
由y′=2x+2=0，得x=-1，
設(shè)f（x）=y=x²+2x+1，
∵f（-2）=4-4+1=1，
f（-1）=1-2+1=0，
f（2）=4+4+1=9．
∴函數(shù)有最小值0，最大值9．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查閉區(qū)間上函數(shù)的最值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．