若正數(shù)x，y滿足，那么使不等式x+y-m＞0恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．
【答案】分析：不等式x+y-m＞0恒成立?m＜（x+y）min．由正數(shù)x，y滿足，利用基本不等式可得x+y==5．
解答：解：∵不等式x+y-m＞0恒成立?m＜（x+y）min．
∵正數(shù)x，y滿足，
∴x+y==5=9，當(dāng)且僅當(dāng)y=3，x=6時(shí)取等號(hào)．
∴使不等式x+y-m＞0恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，9）．
故答案為（-∞，9）．
點(diǎn)評(píng)：正確等價(jià)轉(zhuǎn)化和熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足
4
x
+
1
y
=1，那么使不等式x+y-m＞0恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，9）
（-∞，9）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省高一下學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若正數(shù)x，y滿足，那么使不等式恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是_    ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：09-10學(xué)年昆明三中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若正數(shù)x，y滿足，那么使不等式恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍

是_                 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

若正數(shù)x，y滿足，那么使不等式恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是_         ．

 

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