Question

已知全集U=R，集合A={x|y=

x2-2x

}，B={y|y=2^x，x∈R}，則A∩B等于（　�。�

A．{x|x＞2}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|x≥2}

D．{x|x＜0}

Answer 1

分析：由偶次根號下被開方數大于等于零得，x²-2x≥0求出解集集合A，再由指數函數的性質求出B，再由交集運算求解即可．

解答：解：對于A、由x²-2x≥0得，x≤0或x≥2，
∴A={x|x≤0或x≥2}，
對于B、y=2^x＞0，∴B={y|y＞0}，
∴A∩B={x|x≥2}，
故選C．

點評：本題考查了指數函數的性質，函數定義域的求法，二次不等式的求法，注意集合主的元素特征．