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已知二次函數數學公式，數列{an}的前n和Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在函數y=f（x）的圖象上．
（1）求{an}的通項公式
（2）設數學公式，求數列{bn}的前n項和Tn．

解：（1）由題意得：∴數列{an}為等差數列
a1=s1=2，a2=s2-s1=5-2=3，∴d=a2-a1=3-2=1
∴an=n+1
（2）∴
分析：（1）根據點（n，Sn）（n∈N*）在函數y=f（x）的圖象上，可得，判斷數列{an}為等差數列，再求出等差數列的通項公式即可．
（2）把{an}的通項公式代入，化簡，再用裂項相消求數列{bn}的前n項和Tn．
點評：本題主要考察了等差數列的通項公式的求法，以及裂項相消求數列的前n項和，屬于數列的常規(guī)題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c經過點（0，0），導數f′（x）=2x+1，當x∈[n，n+1]（n∈N*）時，f（x）是整數的個數記為an．
（1）求a、b、c的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）令bn=
2anan+1
，求{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=tx2+2tx（t≠0）
（Ⅰ）求不等式f（x）＞1的解集；
（Ⅱ）若t=1，記Sn為數列{an}的前n項和，且a1=1，an＞0），點(
Sn+1
+
Sn
，2an+1)在函數f（x）的圖象上，求Sn的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-mx+m（x∈R）同時滿足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；（2）在定義域內存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設數列{an}的前n項和Sn=f（n），bn=1-
8-man
，我們把所有滿足bi•bi+1＜0的正整數i的個數叫做數列{bn}的異號數．根據以上信息，給出下列五個命題：
①m=0；
②m=4；
③數列{an}的通項公式為an=2n-5；
④數列{bn}的異號數為2；
⑤數列{bn}的異號數為3．
其中正確命題的序號為
②⑤
②⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年重慶市南開中學高三（上）9月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數，數列{an}的前n和Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在函數y=f（x）的圖象上．
（1）求{an}的通項公式
（2）設，求數列{bn}的前n項和Tn．

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