在中，的對邊分別是，已知，平面向量，，且.
（1）求△ABC外接圓的面積；
（2）已知O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，求的值.

（1）； （2）

解析試題分析：（1）由即，可得.再根據，即可求出角A，再根據正弦定理即可得到△ABC外接圓的面積.
（2）由O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，由圓心角等于圓周角的兩倍，即可得.所以.同理可得其他兩個，即可得到結論.
（1）由題意， 
得                   2分
由于中，，            3分
∴                      4分
2R=              6分
（2）因為O為△ABC的外心，由O向邊BC、CA、AB引垂線，垂足分別為D、E、F，
所以，故=-----13分
考點：1.向量的數(shù)量積.2.三角函數(shù)的運算.3.解三角形的知識.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知向量 是第二象限角，，則=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，且向量與不共線.
（1）若與的夾角為，求；
（2）若向量與互相垂直，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設a、b是不共線的兩個非零向量，
(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求證：A、B、C三點共線；
(2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知平面向量a=(,-1),b=.
(1)若x=(t+2)a+(t2-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k關于t的關系式k=f(t).
(2)求函數(shù)k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，已知向量，，且。

(1)求與間的關系；(2)若，求與的值及四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知復平面內平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點對應的復數(shù)為2+i,向量對應的復數(shù)為1+2i,向量對應的復數(shù)為3-i.
(1)求點C,D對應的復數(shù).
(2)求平行四邊形ABCD的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t為正實數(shù)．
(1)若a∥b，求m的值；
(2)若a⊥b，求m的值；
(3)當m＝1時，若x⊥y，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，則與的面積之比為     ．

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