在△ABC中，已知A=75°，B=45°，c=3，則此三角形的最小邊的長為
6
6
．
分析：由三角形內(nèi)角和定理，算出C=180°-A-B=60°，可得B是最小內(nèi)角，所以b為此三角形的最小邊．再根據(jù)正弦定理，算出b=
6
，即可得到答案．
解答：解：∵在△ABC中，A=75°，B=45°，
∴C=180°-A-B=60°，
可得B是最小內(nèi)角，所以b為此三角形的最小邊
由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
，可得
b
sin45°
=
3
sin60°

∴b=
3sin45°
sin60°
=
6

故答案為：
6
點評：本題給出三角形的邊和角，求它的最小邊長．著重考查了三角形內(nèi)角和定理和正弦定理解三角形等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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