Question

某市采取“限價房”搖號制度，中簽家庭可以在指定小區(qū)提供的房源中隨機抽取一個房號．已知甲、乙、丙三個友好家庭均已中簽，并決定共同前往某小區(qū)抽取房號．目前該小區(qū)提供的房源數(shù)量如下表所示：

單元號	一單元	二單元	三單元
房源數(shù)量（套）	3	3	4

（Ⅰ）求甲、乙、丙三個家庭能住在同一單元的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三個家庭中恰有兩個家庭能住在同一單元的概率．

Answer 1

考點：等可能事件的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）設(shè)甲、乙、丙三個家庭能住在同一單元為事件A，則 P(A)=

C 3 3 + C 3 3 + C 3 4

C 3 10

，計算求得結(jié)果．
（Ⅱ）設(shè)甲、乙、丙三個家庭中恰有兩個家庭能住在同一單元為事件B，則由 P(B)=

2 C 2 3 C 1 3 +2 C 2 3 C 1 4 +2 C 1 3 C 2 4

C 3 10

，計算求得結(jié)果．

解答： 解：（Ⅰ）設(shè)甲、乙、丙三個家庭能住在同一單元為事件A，
則P(A)=

C 3 3 + C 3 3 + C 3 4

C 3 10

=

1

20

．
答：甲、乙、丙三個家庭能住在同一單元的概率為

1

20

．
（Ⅱ）設(shè)甲、乙、丙三個家庭中恰有兩個家庭能住在同一單元為事件B，則P(B)=

2 C 2 3 C 1 3 +2 C 2 3 C 1 4 +2 C 1 3 C 2 4

C 3 10

=

13

20

，
或P(B)=1-

1

20

-

C 1 3 C 1 3 C 1 4

C 3 10

=

13

20

答：甲、乙、丙三個家庭中恰有兩個家庭能住在同一單元的概率為

13

20

．

點評：本題主要考查等可能事件的概率，屬于中檔題．