拋物線y 2=4x的弦AB垂直于x軸，若AB的長(zhǎng)為4，則焦點(diǎn)到AB的距離為          ．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：拋物線y 2=4x的焦點(diǎn)為（1,0），準(zhǔn)線方程為=－1。因?yàn)閽佄锞�y 2=4x的弦AB垂直于x軸，AB的長(zhǎng)為4，由對(duì)稱性令，代入拋物線方程得，所以焦點(diǎn)到AB的距離3－1=2.

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解答中充分利用了拋物線的對(duì)稱性，“以形助數(shù)”，較為簡(jiǎn)便地解決了問(wèn)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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過(guò)拋物線y 2=4x的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)兩點(diǎn)，如果x1+ x2=6，那么|AB|=            （    ）

A．8                  B．10             C．6                D．4

 

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拋物線y 2=4x的弦AB垂直于x軸，若AB的長(zhǎng)為4，則焦點(diǎn)到AB的距離為         

 

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拋物線y 2=4x的弦AB垂直于x軸，若AB的長(zhǎng)為4，則焦點(diǎn)到AB的距離為      

 

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拋物線y 2=-4x的準(zhǔn)線方程為(      )

A．x=1  B．x=2  C．y=1  D．y=2

 

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