精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f（x）在x=x0處可導，且f（0）=0，求
lim
x→0
f(tx)-f(-tx)
x
的值．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：直接結合導數的定義求解即可．
解答： 解：
lim
x→0
f(tx)-f(-tx)
x

=2t•
lim
x→0
f(tx)-f(-tx)
2tx

=2tf′（tx）
∴
lim
x→0
f(tx)-f(-tx)
x
的值2tf′（tx）．
點評：本題重點考查了導數的概念，屬于中檔題．準確理解導數的概念是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
loga（ax）•loga（a2x）（a＞0，且a≠1）．
（1）解關于x的不等式f（x）＞0；
（2）若函數f（x）在[2，8]上的最大值是1，最小值是-
1
8
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
100
+
y2
64
=1上一點P到一個焦點的距離為8，則點P到另一焦點的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2mx+1．
（1）若m=1，求f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在[-2，2]為單調函數，求m的值；
（3）在區(qū)間[-1，2]上的最大值為4，求實數m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若數列{Sn}在n≥7時為遞增數列，則實數λ的取值范圍為（　�。�
A、（-15，+∞）
B、[-15，+∞）
C、[-16，+∞）
D、（-16，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為（m，m+1）（m∈Z），則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一列火車在平直的鐵軌上行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度v（t）=5-t+
55
1+t
（t的單位：s，v的單位：m/s）緊急剎車至停止．則從開始緊急剎車至火車完全停止所經過的時間等于
 
（s）；緊急剎車后火車運行的路程等于
 
（m）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上遞增，若f（2-x）＞f（x2），則實數x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（1，+∞）
C、（-1，2）
D、（-2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，則z=x2+y2的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案