（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)（）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且時(shí)，取極小值 ，
①求的值；
②當(dāng)時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論。
③若，求證：。
①a=1/3,c=－1 ， ②不存在③同解析
：①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
對(duì)任意實(shí)數(shù)，有
 
即恒成立        

時(shí)，取極小值，且
 
②當(dāng)時(shí)，圖象上不存在這樣的兩點(diǎn)使結(jié)論成立。
假設(shè)圖象上存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則由知兩點(diǎn)處的切線斜率分別為
且    （*）
[-1，1]與（*）矛盾
③ 令得，
或時(shí)， ，      時(shí)
在[-1，1]上是減函數(shù)，且……10分
    在[-1，1]上
時(shí)，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f (x)＝ln(x＋a)+x2.
（Ⅰ）若當(dāng)x＝1時(shí)，f (x)取得極值，求a的值，并討論f (x)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f (x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于ln.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中的一個(gè)極值點(diǎn)是
（I）求函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)；
（II）記函數(shù)的極大值為M、極小值為m，若的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）求的單調(diào)區(qū)間；
(II) 若在處取得極值，直線與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
(1)求a、b的值；
(2)若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=
（Ⅰ）討論f(x)的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)a=2，求f(x)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=ax(x－2)2(x∈R)有極大值32,則實(shí)數(shù)a等于______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求函數(shù)在區(qū)間[上的最大值與最小值的和           ．

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