正方形ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-A1C-A的大小為________.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在面積為4的正方形ABCD中,連接各邊中點得正方形A1B1C1D1,此時正方形A1B1C1D1的面積記作a1;再連接正方形A1B1C1D1各邊中點得正方形A2B2C2D2,此時正方形A2B2C2D2的面積記作a2;…;如此繼續(xù)下去,得到一個數(shù)列{an}.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)令bn=n•2n+1,cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,邊長為2的正方形ABCD中,E為AB的中點,點F為BC的中點,將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點重合于點A1
(1)求證:A1D⊥EF;
(2)M為EF的中點,求DM與面A1EF所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•江門二模)如圖甲,設正方形ABCD的邊長為3,點E、F分別在AB、CD上,并且滿足AE=2EB,CF=2FD,如圖乙,將直角梯形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置,使點A1在平面EBCF上的射影G恰好在BC上.
(1)證明:A1E∥平面CD1F;
(2)求平面BEFC與平面A1EFD1所成二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•上海)已知正方形ABCD的邊長為1,記以A為起點,其余頂點為終點的向量分別為
a1
,
a2
a3
;以C為起點,其余頂點為終點的向量分別為
c1
,
c2
,
c3
,若i,j,k,l∈{1,2,3},且i≠j,k≠l,則(
ai
+
aj
)•(
ck
+
cl
)
的最小值是
-5
-5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,在平面內(nèi),ABCD邊長為2的正方形,ADD″A1和CDD″C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D″與D′重合于點D1.設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側(cè),設BE=t(t>0)(圖2).
(1)設二面角E-AC-D1的大小為θ,當t=2時,求θ的余弦值;
(2)當t>2時在線段D1E上是否存在點P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分
D1E
所成的比λ;若不存在,請說明理由.
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