Question

在生產過程中，測得纖維產品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數據，將數據分組如右表：
（I）畫出該產品纖度的頻率分布直方圖；
（II）估計纖度落在[1.38，1.50）中的概率及纖度小于1.40的概率是多少？
（III）統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間[1.30，1.34）的中點值是1.32）作為代表．據此，估計纖度的期望．

Answer 1

分析：（I）以數據為橫坐標，以頻率為縱坐標畫出頻率分布直方圖
（II）求出落在各區(qū)域內的數據個數除以總數據個數求出各個范圍內的概率．
（III）利用頻率分布直方圖中個矩形的中點乘以矩形的面積求出期望．

解答：解：（I）

（Ⅱ）纖度落在[1.38，1.50）中的概率=

30+29+10

100

=0.69，
纖度小于1.40的概率是=

4+25+15

100

=0.44，
（Ⅲ）1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.3+1.44×0.29+1.48×0.1+1.52×0.02=1.4088，

點評：本題考查頻率分布直方圖的畫法、在統(tǒng)計中期望的求法．