點A為周長等于3的圓周上的一個定點．若在該圓周上隨機取一點B，則劣弧，的長度小于1的概率為（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：由已知中點A為周長等于3的圓周上的一個定點，我們求出劣弧AB長度小于1時，B點所在位置對應(yīng)的弧長，然后代入幾何概型公式，即可得到答案．
解答：解：圓周上使弧AM的長度為1的點M有兩個，
不妨令這兩個點是M1，M2
則過A的圓弧M1M2的長度為2
B點落在優(yōu)弧M1M2上就能使劣弧AB的長度小于1
故劣弧AB長度小于1的概率
P=
故選A
點評：本題考查的知識點是幾何概型，其中計算出所有事件和滿足條件的事件對應(yīng)的幾何量的值是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
1
6
，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（　�。�
A、4
3
B、2
3
C、2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
1
6
，經(jīng)過這3點的小圓周長為4π，那么這個球的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）已知半徑R的球的球面上有三個點，其中任意兩點間的球面距離都等于
πR
3
，且經(jīng)過這三個點的小圓周長為4π，則R=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）由圓外一點P向圓O所引的一條切線為PA（切點為A），連接PO并延長交圓O于點B，若PA=
3
，PB=3，則圓O的周長等于
2π
2π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶三模 題型：單選題

已知半徑R的球的球面上有三個點，其中任意兩點間的球面距離都等于
πR
3
，且經(jīng)過這三個點的小圓周長為4π，則R=（　�。�
A．4
3
B．2
3
C．2D．
3

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