對關(guān)于的一元二次方程……，解決下列兩個問題：

（1）若是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求方程有兩個不相等實根的概率；

（2）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求方程有兩個不相等實根的概率．

 

【答案】

（1）

（2）

【解析】

試題分析：設事件為“方程有兩個不相等實根”．

當且時，要方程有兩個不相等實根，需．

（1）基本事件共9個：

．其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值．

事件中包含6個基本事件，則事件發(fā)生的概率為．

（2）試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為．

構(gòu)成事件的區(qū)域為（如圖示）．

則所求的概率為．

考點：古典概型和幾何概型

點評：主要是考查了等可能事件的概率的求解，掌握兩個概型是解題的關(guān)鍵，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

對于正整數(shù)≥2，用表示關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的有序數(shù)組的組數(shù)，其中（和可以相等）；對于隨機選取的（和可以相等），記為關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的概率。

（1）求和；

（2）求證：對任意正整數(shù)≥2，有。

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題（江蘇卷） 題型：解答題

（本題滿分10分）
對于正整數(shù)≥2，用表示關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的有序數(shù)組的組數(shù)，其中（和可以相等）；對于隨機選取的（和可以相等），記為關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的概率。
（1）求和；
（2）求證：對任意正整數(shù)≥2，有。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省高三模擬考試數(shù)學（理科）試題 題型：解答題

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中.

（1）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

 以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸。已知點的直角坐標為（1，-5），點的極坐標為若直線過點，且傾斜角為，圓以為圓心、為半徑。

（I）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程；

（II）試判定直線和圓的位置關(guān)系.

（2）（本小題滿分7分）選修4-4：矩陣與變換

把曲線先進行橫坐標縮為原來的一半，縱坐標保持不變的伸縮變換，再做關(guān)于軸的反射變換變?yōu)榍€，求曲線的方程．

（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講

關(guān)于的一元二次方程對任意無實根，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題（江蘇卷） 題型：解答題

（本題滿分10分）對于正整數(shù)≥2，用表示關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的有序數(shù)組的組數(shù)，其中（和可以相等）；對于隨機選取的（和可以相等），記為關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根的概率。（1）求和；（2）求證：對任意正整數(shù)≥2，有.

 

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